Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1 · Dos grandes familias
Movimientos rígidos y cambios de escala
Isometrías
Traslaciones, rotaciones y reflexiones conservan todas las distancias y todos los ángulos.
Homotecias
Conservan los ángulos y multiplican todas las longitudes por el mismo factor |k|.
2 · Congruencia
Misma forma y mismo tamaño
Cuando una transformación conserva todas las distancias, la figura y su imagen son congruentes.
La orientación puede cambiar en una reflexión, pero eso no rompe la congruencia: los lados y los ángulos siguen midiendo lo mismo.
3 · Semejanza
Misma forma, tamaño posiblemente distinto
En una homotecia de factor k, las longitudes cambian según:
Si |k|=1, el tamaño se conserva y la imagen también es congruente. Si |k|≠1, la imagen es semejante pero no congruente.
4 · Laboratorio comparador
Transforma un triángulo y observa sus invariantes
5 · Composiciones
La propiedad global depende de las transformaciones usadas
Solo isometrías
Una composición de traslaciones, rotaciones y reflexiones sigue conservando las distancias.
Incluye una homotecia
Si aparece una homotecia con |k|≠1, todas las longitudes quedan escaladas por el mismo factor.
Traslación, rotación y reflexión conservan longitudes y ángulos.
Conserva ángulos y multiplica todos los lados por el mismo factor.
Toda figura congruente es semejante con factor 1.
6 · Práctica guiada
Decide qué se conserva
7 · Reto integrador
De una figura a otra
Un triángulo se rota 90°, después se traslada y finalmente se aplica una homotecia k=3. Si un lado original mide 4 cm y el área original es 10 cm², ¿qué ocurre al final?
Ver desarrollo
La rotación y la traslación no cambian medidas.
La homotecia multiplica longitudes por 3: lado final = 12 cm.
El área se multiplica por 3²=9: área final = 90 cm².
La figura final es semejante a la original, pero no congruente.
Evaluación final
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