Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1 · Idea central
La salida de un paso se convierte en la entrada del siguiente
Una composición aplica transformaciones sucesivamente. Si primero aplicamos una transformación A y después una transformación B, debemos trabajar con la imagen intermedia.
2 · El orden importa
A después de B no siempre es B después de A
Tomemos P(1,2), una traslación T de vector (2,0) y una reflexión R respecto del eje y.
P(1,2) → T → (3,2)
(3,2) → R → (−3,2)
P(1,2) → R → (−1,2)
(−1,2) → T → (1,2)
Los resultados son distintos. Por eso debemos leer y respetar el orden.
3 · Laboratorio de composición
Elige dos transformaciones y sigue el recorrido
4 · Cómo resolver una composición
Organiza el proceso
Lee el orden
Identifica qué ocurre primero.
Calcula P′
Aplica solo la primera regla.
Calcula P″
Aplica la segunda regla a P′.
Comprueba
Revisa signos, coordenadas y propiedades.
5 · Componer sobre una figura
La misma secuencia se aplica a cada vértice
Si un triángulo tiene A, B y C, calculamos A′, B′ y C′ con la primera transformación; después obtenemos A″, B″ y C″ usando la segunda.
Ejemplo con A(1,0), B(2,0), C(1,1):
1.º Rotación 90° antihoraria: (x,y)→(−y,x).
2.º Traslación (2,1): (x,y)→(x+2,y+1).
A(1,0) → A′(0,1) → A″(2,2).
Mismos pasos, distinto orden
La segunda transformación recibe la imagen intermedia, no el punto inicial. Por eso el orden puede cambiar el resultado.
6 · Práctica guiada
Sigue la secuencia sin saltarte pasos
7 · Reto aplicado
Dos órdenes, dos resultados
Para P(2,1), compara: A) primero rotación de 90° antihoraria y luego homotecia k=2; B) primero homotecia k=2 y luego la misma rotación.
Ver desarrollo
A: (2,1) → (−1,2) → (−2,4).
B: (2,1) → (4,2) → (−2,4).
En este caso coinciden, porque ambas transformaciones tienen el mismo centro: el origen. Esto muestra que el orden puede importar, pero no necesariamente cambia el resultado en todas las parejas de transformaciones.