Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Una traslación mueve; no gira ni refleja
Leer el vector
Si el vector es (4;2), cada punto avanza 4 unidades a la derecha y 2 hacia arriba.
(x;y) → (x+4;y+2)
Ejemplo: (-2;1) → (2;3)
1 · Idea central
La misma orden para todos los puntos
Una traslación mueve cada punto de una figura la misma distancia y en la misma dirección. Ese desplazamiento puede describirse mediante un vector.
(x,y) → (x+a, y+b)
El vector (a,b) indica cuánto nos desplazamos horizontalmente y verticalmente. Si a es positivo vamos a la derecha; si es negativo, a la izquierda. Si b es positivo subimos; si es negativo, bajamos.
2 · Qué se conserva
Mover no es deformar
Longitudes
Todos los lados conservan su medida.
Ángulos
Las medidas angulares no cambian.
Forma y tamaño
La imagen es congruente con la original.
Orientación
No se invierte ni gira la figura.
3 · Laboratorio cartesiano
Traslada un triángulo con un vector
4 · Paso a paso
Trasladar un punto
Si tenemos:
P(−3,4) y vector (5,−2)
x′ = −3 + 5 = 2
y′ = 4 − 2 = 2
P′(2,2)
Para trasladar una figura, aplicamos exactamente la misma regla a cada vértice y después los unimos en el mismo orden.
5 · Del punto a la figura
Un vector, muchas imágenes
Identifica el vector
Por ejemplo, (3,−1).
Aplica a cada vértice
Suma 3 a x y resta 1 a y.
Reconstruye
Une las imágenes en el mismo orden.
6 · Práctica guiada
Comprueba cada idea
7 · Reto aplicado
¿Qué vector se usó?
Un punto A(−2,1) se transforma en A′(4,−3). Encuentra el vector de traslación.
Ver desarrollo
a = 4 − (−2) = 6
b = −3 − 1 = −4
Vector: (6,−4)