Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Cuatro pistas que cambian la estrategia
Un caso que usa dos ideas
La semejanza explica el factor 2. Pitágoras comprueba el triángulo rectángulo. Un problema puede necesitar más de una herramienta.
1 · Elegir antes de calcular
La pregunta correcta es: ¿qué relación aparece?
Semejanza
Úsala cuando dos figuras conservan la forma y sus lados correspondientes son proporcionales.
k = nuevo / original
Pitágoras
Úsalo cuando identificas un triángulo rectángulo y necesitas relacionar sus lados.
a²+b²=c²
Tales
Úsalo cuando las rectas paralelas generan segmentos proporcionales.
AD/AB = AE/AC
Distancia en coordenadas
Es Pitágoras aplicado a los cambios horizontal y vertical entre dos puntos.
d=√[(Δx)²+(Δy)²]
2 · Laboratorio de decisiones
¿Qué herramienta usarías?
Altura mediante sombras
Una vara de 1,5 m proyecta una sombra de 2 m. Un árbol proyecta una sombra de 8 m al mismo tiempo. ¿Qué altura tiene?
3 · Problema combinado
Primero semejanza, después Pitágoras
Una señal de 2 m proyecta una sombra de 3 m. Cerca de ella, una torre proyecta una sombra de 12 m. Después queremos hallar la distancia desde la punta de la sombra hasta la cima de la torre.
Paso 1 · Semejanza
2/3 = h/12
h = 8 m
Paso 2 · Pitágoras
d=√(8²+12²)=√208
d≈14,42 m
4 · Simulador de sombra
Comprueba la proporcionalidad
5 · Método para resolver
Una ruta de cinco decisiones
Dibuja o interpreta.
Marca paralelas, ángulos rectos o correspondencias.
Elige semejanza, Tales o Pitágoras.
Calcula con unidades coherentes.
Comprueba si el resultado tiene sentido.
Práctica
Escoge la estrategia y resuelve
Evaluación final
Cierra el Módulo 6
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-608 · Problemas de semejanza y Pitágoras
Semejanza: lados correspondientes proporcionales. Tales: paralelas producen proporciones. Pitágoras: a²+b²=c² en triángulos rectángulos. En problemas integrados, primero identifica la estructura y luego calcula.