Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1. Divide el círculo en sectores
Todos los sectores tienen el mismo radio r. Al hacerlos cada vez más finos, podemos reordenarlos.
2. Reordena los sectores
La mitad del borde queda arriba y la otra mitad abajo. Cada mitad mide aproximadamente πr.
1 · ¿Qué medimos?
El área ocupa superficie
Longitud de la circunferencia
Mide el borde. Usa unidades lineales: cm, m, km…
Área del círculo
Mide la superficie interior. Usa unidades cuadradas: cm², m², km²…
2 · La fórmula
A = πr²
Un círculo de radio r tiene área:
A = πr²
Ejemplo: si r=5 cm, entonces A=π·5²=25π cm²≈78,54 cm².
3 · Laboratorio de área
¿Qué ocurre cuando cambia el radio?
4 · Calculadora razonada
Radio o diámetro → área
5 · Problemas inversos
También podemos hallar el radio
Si conoces el área exacta
A=49π cm²
πr²=49π → r²=49 → r=7 cm
Relación entre áreas
Si un radio pasa de 3 cm a 6 cm:
el radio ×2 → el área ×4
6 · Práctica
Comprueba tu comprensión
7 · Reto aplicado
Una zona circular de césped
Un jardín circular tiene diámetro 12 m. Se colocará césped en toda su superficie. ¿Qué área se cubrirá? Usa π≈3,14.
Ver solución
El radio es la mitad del diámetro: r=6 m.
A=πr²≈3,14·6²=3,14·36=113,04 m².
La unidad es m² porque medimos superficie.
8 · Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-503 · Área del círculo
El área del círculo es A=πr². Usa unidades cuadradas. Si el radio se multiplica por k, el área se multiplica por k².