Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1 · La constante π
Una razón que aparece en todos los círculos
Si mides la longitud de una circunferencia C y la divides entre su diámetro d, siempre obtienes aproximadamente el mismo número:
C / d = π
π ≈ 3,14159...
π es un número irracional: sus decimales continúan indefinidamente y no forman un patrón periódico.
2 · De la razón a la fórmula
Dos formas equivalentes
Usando el diámetro
Úsala cuando conoces directamente el diámetro.
Usando el radio
Como d=2r, ambas fórmulas representan exactamente lo mismo.
3 · Laboratorio de π
Cambia el tamaño: la razón permanece
La línea inferior normaliza el diámetro para mostrar visualmente que C/d permanece igual a π.
4 · Calculadora razonada
Radio o diámetro → longitud
5 · Ejemplos y problemas inversos
No siempre te dan el radio
Ejemplo directo
Radio 5 cm:
C=2π(5)=10π cm ≈ 31,42 cm
Ejemplo inverso
Si C=20π m:
2πr=20π → r=10 m
REFUERZO VISUAL · A1
Desenrollar el borde revela π
Imagina cortar la circunferencia y estirarla como una cuerda. Si tomamos el diámetro como una unidad, el borde mide un poco más de tres diámetros: 3,1416 diámetros aproximadamente.
6 · Práctica
Aplica C=πd=2πr
7 · Reto aplicado
¿Cuánto avanza una bicicleta?
Una rueda de bicicleta tiene diámetro 70 cm. ¿Qué distancia avanza aproximadamente en 20 vueltas completas? Usa π≈3,14.
Ver solución
Una vuelta: C=πd≈3,14·70=219,8 cm.
20 vueltas: 219,8·20=4396 cm=43,96 m.
8 · Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-502 · Longitud de la circunferencia y π
π=C/d. Por ello C=πd=2πr. La longitud de la circunferencia usa unidades lineales.