Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Observa primero la forma de la base: puede ser circular, triangular, rectangular u otra.
La altura va perpendicular a la base. No siempre coincide con una arista inclinada.
En cuerpos redondos, revisa bien si la medida dada es radio o diámetro antes de reemplazar.
El área cubre superficies; el volumen mide espacio interior. No confundas ambas ideas.
El factor 1/3 no es decorativo
La comparación solo es válida cuando los cuerpos tienen la misma área de base y la misma altura perpendicular.
V = Abh / 3
V = pi r²h / 3
1 · La idea que debes ver
Misma base + misma altura, pero solo un tercio del volumen
Imagina un prisma y una pirámide que tienen exactamente la misma base y la misma altura.
La misma relación ocurre entre un cilindro y un cono.
2 · Laboratorio A1
Compara un cuerpo completo con su tercera parte
3 · De dónde sale el 1/3
Compáralo con lo que ya sabes
Prisma
V = Ab · h
Volumen completo = 3/3
Pirámide
V = ⅓ · Ab · h
Volumen = 1/3 del prisma
4 · Dos ejemplos guiados
Primero base, después altura, al final divide entre 3
Ejemplo A · Pirámide cuadrangular
Una maqueta
Lado de la base: 6 cm
Altura: 9 cm
- Área de base: 6² = 36 cm².
- Base × altura: 36 × 9 = 324 cm³.
- Divide entre 3: 324 ÷ 3 = 108 cm³.
Ejemplo B · Cono
Un cono de helado
Radio: 3 cm
Altura: 12 cm
- Área de base: π(3²) = 9π cm².
- Base × altura: 9π × 12 = 108π cm³.
- Divide entre 3: 108π ÷ 3 = 36π cm³.
5 · Errores frecuentes
Evita estos tres tropiezos
Olvidar el 1/3
Si usas solo Abh obtienes el volumen del prisma o cilindro correspondiente, no el de la pirámide o cono.
Usar generatriz
En el volumen del cono se usa la altura perpendicular h, no la generatriz g.
Olvidar cm³
El resultado es volumen, por eso la unidad debe ser cúbica.
Práctica
Comprueba la idea del tercio
Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.