Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1 · La idea clave
Primero encuentra el triángulo rectángulo
Muchos problemas no dicen “usa Pitágoras”. La pista es que aparecen dos direcciones perpendiculares: horizontal–vertical, largo–ancho, suelo–pared, base–altura.
Busca un ángulo de 90°.
Catetos: forman el ángulo recto. Hipotenusa: queda enfrente.
¿Buscas la diagonal/hipotenusa o uno de los catetos?
2 · Laboratorio interactivo
Diagonal de un rectángulo
La diagonal divide cualquier rectángulo en dos triángulos rectángulos congruentes.
3 · Cuatro aplicaciones frecuentes
Mismo teorema, distintos contextos
Escalera o rampa
La escalera suele ser la hipotenusa; suelo y pared son los catetos.
Diagonal
Pantallas, terrenos, habitaciones y rectángulos generan un triángulo rectángulo.
Cable o tirante
La altura vertical y la distancia horizontal determinan la longitud del cable.
Desplazamiento directo
Si avanzas en dos direcciones perpendiculares, Pitágoras da la distancia recta entre inicio y final.
4 · Decide qué despejar
No todas las incógnitas son hipotenusas
Ejemplo: cable con altura 12 m y base 5 m → c=13 m.
Ejemplo: rampa de 10 m y base de 8 m → altura=6 m.
5 · Calculadora razonada
Elige el tipo de problema
6 · Estrategia para problemas
Una secuencia que evita errores
- 1.
Dibuja.
- 2.
Marca 90°.
- 3.
Identifica c.
- 4.
Sustituye y despeja.
- 5.
Comprueba unidades y sentido.
7 · Reto aplicado
Cable de seguridad
Un poste mide 15 m de altura. Un cable va desde su extremo superior hasta un anclaje situado a 8 m de la base. ¿Cuánto mide el cable?
Ver razonamiento
Los 15 m y 8 m son catetos perpendiculares.
c²=15²+8²=225+64=289.
c=17 m.
Refuerzo visual A1
Antes de calcular: ¿buscas hipotenusa o cateto?
Mapa de decisión
Sin triángulo rectángulo no puedes aplicar Pitágoras directamente.
Es el lado frente al 90°. No depende de cómo esté girado el dibujo.
Si falta c: suma. Si falta a o b: resta desde c².
Práctica
Aplica el teorema
Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-606 · Aplicaciones de Pitágoras
Busca un triángulo rectángulo, identifica la hipotenusa y usa c=√(a²+b²) o a=√(c²−b²), según la incógnita.