Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
1 · Razón entre longitudes
Comparar multiplicativamente
Una razón compara dos cantidades mediante una división. Si dos segmentos miden 6 cm y 9 cm:
6 : 9 = 6/9 = 2/3
Esto significa que el primer segmento mide 2/3 del segundo. Para comparar longitudes geométricas correctamente, ambas deben estar expresadas en la misma unidad.
2 · ¿Qué es una escala?
Representación : realidad
Representación y objeto tienen el mismo tamaño.
La representación es menor que la realidad.
La representación es mayor que el objeto real.
Una escala 1:100 significa que 1 unidad en el dibujo representa 100 de las mismas unidades en la realidad. Por ejemplo, 1 cm en el plano representa 100 cm = 1 m reales.
3 · Laboratorio de escala
Del plano a la realidad
Procedimiento
5 cm × 100 = 500 cm
4 · Regla esencial
Convierte unidades antes de formar la razón
Un plano muestra una pared de 8 cm que en realidad mide 4 m. Para hallar la escala, primero expresamos 4 m en centímetros:
4 m = 400 cm
Escala = 8 : 400 = 1 : 50
5 · Escalas en mapas
Una pequeña medida puede representar kilómetros
En un mapa a escala 1:50 000, una distancia de 3 cm representa:
150 000 cm
1 500 m
1,5 km
Refuerzo visual · La escala actúa distinto en longitud y área
Si las longitudes cambian por k, las áreas cambian por k²
Lee una escala 1:n sin confundirte
- 1. Longitud: 1 cm del dibujo representa n cm reales.
- 2. Convierte unidades: compara siempre magnitudes compatibles.
- 3. Área: si cada dimensión real es n veces mayor, la superficie es n² veces mayor.
- 4. Comprueba: una escala 1:100 no convierte 1 cm² en 100 cm², sino en 10 000 cm².
6 · Práctica
Razones y escalas
7 · Reto aplicado
Plano de un aula
Un aula mide realmente 8 m de largo y 6 m de ancho. Se dibujará a escala 1:100. ¿Qué dimensiones tendrá en el plano?
Ver solución razonada
8 m=800 cm y 6 m=600 cm.
En escala 1:100 dividimos las medidas reales entre 100.
Largo: 800/100=8 cm. Ancho: 600/100=6 cm.
El plano del aula será un rectángulo de 8 cm × 6 cm.
8 · Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-601 · Razón y escala geométrica
Una escala compara una longitud representada con la longitud real, usando siempre las mismas unidades.