1 · Paralelogramo
La base por la altura, no la base por el lado inclinado
Si recortamos el triángulo de un extremo de un paralelogramo y lo trasladamos al otro extremo, obtenemos un rectángulo con la misma base y la misma altura. El área no cambia.
¿Qué es la altura?
Es la distancia perpendicular entre las dos bases paralelas. Un lado oblicuo no es la altura salvo que forme 90° con la base.
2 · Dos transformaciones que explican las fórmulas
Recortar, trasladar y dividir: el área se puede ver
Paralelogramo → rectángulo
El triángulo recortado ocupa el hueco del otro extremo. No aparece ni desaparece superficie: queda un rectángulo de base b y altura h.
Rombo → 4 triángulos rectángulos
Las diagonales se cortan en sus puntos medios y, en un rombo, son perpendiculares. Los cuatro triángulos juntos ocupan la mitad del rectángulo de lados D y d.
3 · Laboratorio del paralelogramo
Desliza la parte superior sin cambiar el área
4 · Rombo
Dos caminos para encontrar su área
Como paralelogramo
Todo rombo es un paralelogramo, así que también puede usarse:
Con sus diagonales
Las diagonales del rombo son perpendiculares. Si sus longitudes son D y d:
Las dos fórmulas calculan la misma superficie; elegimos la que aprovecha mejor los datos disponibles.
5 · Laboratorio del rombo
Cambia las diagonales y observa el área
6 · Estrategia
Primero identifica qué medidas son realmente necesarias
Reconoce la figura
¿Es un paralelogramo cualquiera o específicamente un rombo?
Busca perpendicularidad
Para A=b·h, la altura debe ser perpendicular a la base.
Elige la fórmula
En un rombo, si conoces D y d, A=D·d÷2 suele ser el camino más directo.
7 · Práctica
Calcula y justifica
8 · Reto aplicado
Un panel en forma de rombo
Un panel decorativo tiene forma de rombo. Sus diagonales miden 1,6 m y 90 cm. ¿Cuál es su área en m²?
Ver solución paso a paso
Primero unificamos unidades: 90 cm = 0,9 m.
A = 1,6·0,9÷2 = 1,44÷2 = 0,72 m².
9 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-405 · Área de paralelogramos y rombos
Paralelogramo: A=b·h. Rombo: A=b·h o A=D·d÷2. La altura es perpendicular a la base.