1 · De una razón a un ángulo
La función inversa “deshace” la razón trigonométrica
Si conoces O y H
sen θ = O/H
θ = sen⁻¹(O/H)
Si conoces A y H
cos θ = A/H
θ = cos⁻¹(A/H)
Si conoces O y A
tan θ = O/A
θ = tan⁻¹(O/A)
Muy importante: sen⁻¹ no significa 1/sen. Aquí significa función inversa: la operación que devuelve el ángulo. La recíproca de seno es cosecante.
2 · Laboratorio A1
Mueve los lados y observa cómo cambia θ
Elige la pareja de lados
3 · Calculadora: modo grados
El resultado debe aparecer en grados
Ejemplo con tangente
- O=3 y A=4.
- tan θ = 3/4 = 0,75.
- En la calculadora: tan⁻¹(0,75).
- Resultado: θ≈36,87°.
Comprueba el modo
DEG / grados
Si la calculadora está en RAD, obtendrás un número distinto porque medirá el ángulo en radianes.
4 · Tres ejemplos conectados
La pareja de lados decide la inversa
O=5, H=13
sen θ=5/13
θ=sen⁻¹(5/13)≈22,62°
A=12, H=13
cos θ=12/13
θ=cos⁻¹(12/13)≈22,62°
O=5, A=12
tan θ=5/12
θ=tan⁻¹(5/12)≈22,62°
Los tres caminos dan el mismo ángulo porque describen el mismo triángulo 5–12–13.
5 · Práctica aleatoria