1 · Tres parejas inseparables
Una razón y su recíproca
El recíproco de una fracción se obtiene intercambiando numerador y denominador. Por eso cada razón básica tiene una compañera.
SENO ↔ COSECANTE
sen θ = O/H
csc θ = H/O
Se invierte la fracción.
COSENO ↔ SECANTE
cos θ = A/H
sec θ = H/A
Mismos lados, orden inverso.
TANGENTE ↔ COTANGENTE
tan θ = O/A
cot θ = A/O
Los dos catetos intercambian lugar.
Atención: csc no significa coseno y sec no significa seno. Conviene aprenderlas como parejas: sen–csc, cos–sec, tan–cot.
2 · Laboratorio A1
Mira una pareja a la vez
Elige la pareja
3 · El producto vale 1
Así puedes comprobar que son recíprocas
sen θ · csc θ = 1
(O/H)(H/O)=1
cos θ · sec θ = 1
(A/H)(H/A)=1
tan θ · cot θ = 1
(O/A)(A/O)=1
Ejemplo 3–4–5
Si O=3, A=4 y H=5:
sen θ = 3/5
csc θ = 5/3
csc θ = 5/3
cos θ = 4/5
sec θ = 5/4
sec θ = 5/4
tan θ = 3/4
cot θ = 4/3
cot θ = 4/3
4 · Práctica aleatoria
Reconoce la pareja y voltea la fracción
5 · Evaluación A1
Cada intento cambia
Necesitas al menos 4 de 5. El sistema cambia preguntas y alternativas.