Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Observa primero la forma de la base: puede ser circular, triangular, rectangular u otra.
La altura va perpendicular a la base. No siempre coincide con una arista inclinada.
En cuerpos redondos, revisa bien si la medida dada es radio o diámetro antes de reemplazar.
El área cubre superficies; el volumen mide espacio interior. No confundas ambas ideas.
Debe aparecer una pieza por cada cara o superficie desarrollable.
Los bordes que se encuentran al plegar deben tener longitudes compatibles.
Una red falla si dos caras intentan ocupar el mismo lugar.
1 · ¿Qué es un desarrollo plano?
Abrir un cuerpo sin perder sus superficies
Un desarrollo plano o red es una disposición de las superficies de un cuerpo en el plano, conectadas de modo que puedan plegarse para reconstruir el sólido.
Imaginamos algunas aristas o uniones abiertas.
Las caras o superficies quedan extendidas.
Si la red es válida, vuelve a formar el cuerpo sin huecos ni superposiciones.
2 · Redes de poliedros
Las caras aparecen completas
Cubo
Su red contiene exactamente 6 cuadrados congruentes. No cualquier agrupación de seis cuadrados funciona: al plegar, algunas disposiciones provocarían superposición.
Prisma triangular
Su red tiene 2 triángulos congruentes y 3 rectángulos como caras laterales.
Pirámide cuadrangular
Su red contiene 1 cuadrado y 4 triángulos que pueden reunirse en un ápice.
Idea para comprobar
Cuenta las piezas de la red y compáralas con las caras del sólido. Deben coincidir una a una.
3 · Cuerpos redondos
También podemos desplegar algunas superficies curvas
Cilindro
Al desplegar un cilindro recto aparecen:
- 2 círculos congruentes;
- 1 rectángulo lateral.
El largo del rectángulo coincide con la longitud de la circunferencia de la base.
Cono
Al desplegar un cono recto aparecen:
- 1 círculo como base;
- 1 sector circular como superficie lateral.
El arco del sector debe coincidir con la circunferencia de la base.
4 · Explorador de redes
Relaciona cada sólido con sus piezas planas
5 · ¿Cómo sé si una red es válida?
Tres comprobaciones rápidas
Piezas correctas
Debe contener todas las caras o superficies necesarias, ni más ni menos.
Uniones posibles
Las piezas que deben encontrarse al plegar tienen que poder llegar unas a otras.
Sin superposición
Ninguna cara debe terminar ocupando el mismo lugar que otra.
Práctica
Del sólido a su red
Reto aplicado
Diseña una etiqueta cilíndrica
Un envase cilíndrico tiene radio 4 cm y altura 10 cm. Si abrimos solo su superficie lateral, obtenemos un rectángulo.
Altura del rectángulo: 10 cm.
Largo del rectángulo: la circunferencia de la base:
C = 2πr = 2π(4) = 8π cm.
La etiqueta lateral mide 10 cm por 8π cm.
Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.