Mira el dibujo paso a paso
- 1Primero reconoce la figura.Lee el nombre y observa si el dibujo muestra un punto, un segmento, un ángulo, un polígono o un cuerpo geométrico.
- 2Luego identifica las partes marcadas.Busca letras, medidas, radios, alturas, bases, vértices, flechas o marcas de igualdad.
- 3Después relaciona el dibujo con la fórmula.La fórmula tiene sentido solo si sabes qué representa cada medida en la figura.
- 4Finalmente comprueba con el ejemplo.El ejemplo resuelto debe ayudarte a leer el gráfico, no solo a memorizar.
Consejo importante
Si alguna medida no se distingue a la primera, compara el color, la posición de la etiqueta y la línea que la acompaña. En esta versión se reforzó justamente esa claridad.
Suele destacar la parte principal que estamos estudiando.
Suele marcar una medida complementaria, una segunda parte o un dato auxiliar.
Sirve para el contorno general, los ejes o la estructura base del dibujo.
Exterior menos interior
Mismo grosor no significa misma área
Ambas coronas tienen grosor 2, pero la que está más lejos del centro ocupa más superficie.
1 · ¿Qué es una corona circular?
Dos circunferencias con el mismo centro
Una corona circular es la región comprendida entre dos circunferencias concéntricas, es decir, que tienen el mismo centro.
Siempre debe cumplirse R>r>0.
2 · Área por diferencia
Área grande menos área pequeña
La corona se obtiene retirando del círculo exterior el círculo interior.
A = πR² − πr²
A = π(R²−r²)
Ejemplo: R=8 cm y r=5 cm.
A=π(8²−5²)=π(64−25)=39π cm²≈122,52 cm².
3 · Laboratorio interactivo
Modifica los dos radios
4 · Cuidado con la anchura
No es un radio nuevo
La anchura de la corona es la diferencia entre los radios:
w = R − r
Si una pista circular tiene radio interior 10 m y 2 m de ancho, el radio exterior es R=12 m, no 2 m.
5 · Problemas inversos
Podemos recuperar un radio
Hallar R
Si conocemos A y r:
R=√(A/π+r²)
Hallar r
Si conocemos A y R:
r=√(R²−A/π)
6 · Práctica
Diferencias de áreas
7 · Reto aplicado
Una pista alrededor de una plaza
Una plaza circular tiene radio de 15 m. Se construye alrededor una pista de 3 m de ancho. ¿Qué área ocupa solamente la pista? Usa π≈3,14.
Ver solución
Radio interior: r=15 m.
Radio exterior: R=15+3=18 m.
A=π(18²−15²)=π(324−225)=99π≈310,86 m².
8 · Evaluación final
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.
GEO-506 · Coronas circulares
Una corona circular es la región entre dos circunferencias concéntricas. Su área es A=π(R²−r²).