1 · Convención de esta ruta
Un trapecio tiene exactamente un par de lados opuestos paralelos
En esta ruta escolar llamaremos trapecio al cuadrilátero con exactamente un par de lados opuestos paralelos.
Algunos textos usan una definición inclusiva: “al menos un par de lados paralelos”. Ambas convenciones existen. Aquí mantenemos la misma usada desde GEO-304 para evitar ambigüedad.
2 · Elementos
Bases, lados no paralelos y altura
Bases
Son los dos lados paralelos. Pueden tener longitudes distintas.
Lados laterales
Son los otros dos lados. En nuestra convención no son paralelos entre sí.
Altura
Es la distancia perpendicular entre las dos bases.
3 · Tipos de trapecio
Cambia de tipo y observa qué propiedad se añade
4 · Trapecio isósceles
Dos lados laterales iguales generan simetría
- • Los lados laterales tienen igual longitud.
- • Los dos ángulos de una misma base son iguales.
- • Sus diagonales tienen igual longitud.
Si un ángulo de la base mayor mide 68°, el otro ángulo de esa misma base también mide 68°.
Los ángulos sobre un mismo lado lateral son suplementarios, así que los superiores miden:
5 · Segmento medio
Une los puntos medios de los lados laterales
El segmento medio es paralelo a las bases y su longitud es el promedio de ellas:
6 · Ángulos sobre un lado lateral
Las bases paralelas crean ángulos suplementarios
Un lado lateral actúa como transversal de las dos bases paralelas. Por eso los ángulos interiores del mismo lado suman:
Refuerzo visual A1
Mira primero las bases paralelas; después identifica el tipo
En esta ruta el trapecio tiene exactamente un par de lados opuestos paralelos. Las bases son ese par. El tipo depende de lo que ocurre con los lados laterales y los ángulos.
Isósceles
Lados laterales iguales y simetría.
Rectángulo
Un lado lateral es perpendicular a las bases: aparecen dos ángulos rectos.
Escaleno
No tiene la simetría del isósceles ni el ángulo recto característico del rectángulo.
Segmento medio: ¿por qué es un promedio?
Ángulos sobre un mismo lado lateral
Como las bases son paralelas, cada lado lateral funciona como una transversal. Los dos ángulos interiores del mismo lado son suplementarios.
7 · Práctica
Reconoce y calcula
8 · Reto
Un trapecio isósceles tiene bases de 18 cm y 10 cm
Uno de los ángulos de la base mayor mide 72°. Calcula el segmento medio y los otros tres ángulos.
Ver solución
Segmento medio = (18+10)/2 = 14 cm.
El otro ángulo de la base mayor también mide 72°.
Los dos ángulos superiores miden 180°−72° = 108°.
9 · Evaluación
Comprueba lo aprendido
Necesitas al menos 4 de 5.