1
Agrupadores
Primero resolvemos lo que está dentro de paréntesis.
20 − 3 × (4 + 2)
Módulo 1Nivel base30–40 min
ARI-106
Operaciones combinadas
Cuando en una expresión aparecen varias operaciones, el orden importa. Aquí aprenderás a decidir qué hacer primero y, sobre todo, por qué.
Al terminar podrás
Resolver primero los agrupadores, como los paréntesis.
Reconocer que multiplicación y división van antes que suma y resta.
Trabajar de izquierda a derecha cuando las operaciones tienen el mismo nivel.
Explicar cada paso de una operación combinada.
1 · Situación inicial
Una misma expresión puede dar respuestas distintas.
Observa:
8 + 4 × 2
Si sumamos primero, obtenemos 24. Si multiplicamos primero, obtenemos 16. Solo una interpretación es la acordada por todos.
Tu hipótesis
¿Cuál crees que es el resultado correcto?
2 · Descubramos
La jerarquía evita ambigüedades.
Para que cualquier persona obtenga el mismo resultado, usamos un acuerdo común. No es una regla caprichosa: organiza el lenguaje matemático.
2
Multiplicar o dividir
Después resolvemos multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
18 ÷ 3 × 2
3
Sumar o restar
Finalmente resolvemos sumas y restas de izquierda a derecha.
18 − 5 + 2
Una idea clave
Multiplicación y división tienen el mismo nivel. Suma y resta también. En esos casos no elegimos una antes que la otra: avanzamos de izquierda a derecha.
Mapa visual A1
La jerarquía tiene niveles, no una lista de seis prioridades.
Multiplicación y división están en el mismo nivel; suma y resta también. Dentro de cada nivel se avanza de izquierda a derecha.
Nivel 1
Paréntesis
Nivel 2
Multiplicación y división
Misma prioridad → izquierda a derecha.
Nivel 3
Suma y resta
Misma prioridad → izquierda a derecha.
Error típico: no hagas siempre multiplicación antes que división. En 24 / 3 x 2, se avanza de izquierda a derecha: 24/3=8 y luego 8x2=16.
3 · Ejemplo guiado
20 − 3 × (4 + 2)
Paso 1 · Paréntesis
20 − 3 × 6
Paso 2 · Multiplicación
20 − 18
Paso 3 · Resta
2
Laboratorio
¿Qué operación va ahora?
24 ÷ 3 + 2 × 5
Elige la operación que debe resolverse primero en cada paso.
4 · Ahora tú
Practica el orden correcto.
No busques velocidad todavía. Escribe mentalmente qué operación va primero.
0 / 6
5 · Reto
Presupuesto de un taller
Un taller compra 4 cajas de materiales a S/ 18 cada una y paga además S/ 25 por transporte. Tiene un presupuesto de S/ 120.
La expresión que representa cuánto dinero queda es:
120 − (4 × 18 + 25)
Resuélvela respetando el orden de las operaciones.
6 · Comprueba lo aprendido
Mini evaluación final
Responde 5 preguntas. Con 4 o más aciertos, ARI-106 quedará registrada como completada.
Ficha offline · ARI-106
Resuelve respetando la jerarquía de operaciones.
- 12 + 3 × 4
- 30 − 18 ÷ 3
- 5 × (7 − 3)
- 24 ÷ 3 × 2
- 18 − 5 + 2
- 40 − (6 × 4 + 7)